Mathématiques de base Exemples

$\frac{3}{t - 2} - \frac{2}{2 t - 3}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{3}{t - 2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2 t - 3}{2 t - 3}$ .

$\frac{3}{t - 2} \cdot \frac{2 t - 3}{2 t - 3} - \frac{2}{2 t - 3}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{2}{2 t - 3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{t - 2}{t - 2}$ .

$\frac{3}{t - 2} \cdot \frac{2 t - 3}{2 t - 3} - \frac{2}{2 t - 3} \cdot \frac{t - 2}{t - 2}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $(t - 2) (2 t - 3)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{3}{t - 2}$ par $\frac{2 t - 3}{2 t - 3}$ .

$\frac{3 (2 t - 3)}{(t - 2) (2 t - 3)} - \frac{2}{2 t - 3} \cdot \frac{t - 2}{t - 2}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{2}{2 t - 3}$ par $\frac{t - 2}{t - 2}$ .

$\frac{3 (2 t - 3)}{(t - 2) (2 t - 3)} - \frac{2 (t - 2)}{(2 t - 3) (t - 2)}$

Étape 3.3

Réorganisez les facteurs de $(t - 2) (2 t - 3)$ .

$\frac{3 (2 t - 3)}{(2 t - 3) (t - 2)} - \frac{2 (t - 2)}{(2 t - 3) (t - 2)}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 (2 t - 3) - 2 (t - 2)}{(2 t - 3) (t - 2)}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 (2 t) + 3 \cdot - 3 - 2 (t - 2)}{(2 t - 3) (t - 2)}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{6 t + 3 \cdot - 3 - 2 (t - 2)}{(2 t - 3) (t - 2)}$

Étape 5.3

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$\frac{6 t - 9 - 2 (t - 2)}{(2 t - 3) (t - 2)}$

Étape 5.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{6 t - 9 - 2 t - 2 \cdot - 2}{(2 t - 3) (t - 2)}$

Étape 5.5

Multipliez $- 2$ par $- 2$ .

$\frac{6 t - 9 - 2 t + 4}{(2 t - 3) (t - 2)}$

Étape 5.6

Soustrayez $2 t$ de $6 t$ .

$\frac{4 t - 9 + 4}{(2 t - 3) (t - 2)}$

Étape 5.7

Additionnez $- 9$ et $4$ .

$\frac{4 t - 5}{(2 t - 3) (t - 2)}$